Tobias Rank studierte an der Leipziger Musikhochschule die Fächer Klavier, Komposition, Cembalo und Improvisation. In diesen und folgenden Jahren galt sein besonderes Interesse den unterschiedlichen Ausdrucksweisen und Spielarten der Neuen Musik. Es entstanden erste Chor- und Liedkompositionen.

Prägend für die weitere musikalische Entwicklung waren seine Tätigkeiten als Bühnenmusikkomponist und Bühnenmusiker an Sprechtheatern in Leipzig, Halle/Saale und Erfurt sowie die Beschäftigung mit Chanson, Stummfilmmusik, Weltmusik und Literatur. Die meisten Kompositionen von Tobias Rank sind Vertonungen romantischer oder zeitgenössischer Lyrik.

Mit der Band Puella Turbata gab er Konzerte in Deutschland, als Solopianist und Liedbegleiter folgte Rank Einladungen nach Spanien, Mexiko und Südostasien.

1999 gründete Tobias Rank zusammen mit Gunthard Stephan das Wanderkino. Mit einem eigens dafür hergerichteten Oldtimer-Feuerwehrfahrzeug ist dieses mobile Stummfilmkino in ganz Europa unterwegs.

Von 1992 bis 2013 war Tobias Rank als Dozent für Klavier und Liedgestaltung an der Hochschule für Musik und Theater in Leipzig tätig. Kurse und Vorlesungen hielt er an der Theaterakademie Sachsen sowie an Universitäten und Instituten in Hamburg, Kopenhagen, Mumbai, Hongkong, Yangon und Athen. 2014/15 hatte Rank eine Gastprofessur an der Universität Bangkok inne.

Seit 2017 konzertiert Tobias Rank mit seinen "Literarischen Chansons" auf Bühnen im deutschsprachigen Raum.